Таспай Өдербеевич Саая родился 10 сентября 1936 года в местечке Баян-Дугай Дзун-Хемчикского хошууна Тувинской Народной Республики. Будущий поэт вырос и воспитывался в духовно богатой семье, в семье сказителя, мастера устного народного творчества, охотника Өдербея Саая. Он и его брат Олег Сувакпит позже стали известными поэтами, их творчество в основном опиралось на творчество тувинского народа. Таспай Саая окончил Кызылское кооперативное училище. Работал секретарём комсомольской организации, заведующим сельских клубов в поселках Урбюн, Бажын-Алаак, Чаа-Холь, директором Домов культуры в селах Хандагайты, Суг-Аксы, служителем культа общества «Тос-Дээр».
Первый рассказ опубликован в газете «Сылдысчыгаш» в 1952 г. Таспай Өдербеевич создавал как поэтические, так и прозаические произведения. Изданы сборники стихов: «Чаа-Суур» (1968), «Частың белээ» («Дар весны», 1980).
Для детей вышел сборник рассказов «Чаптанчыг амытаннар» («Забавные зверьки», 1974), «Адыг оглу» («Медвежонок», 2002). В них автор ставит вопросы взаимоотношений человека с природой. Произведения для детей отличаются динамичностью, тесным взаимодействием фантазии и действительности. Язык произведений Таспая Өдербеевича Саая прост и ярок, точен и художественно выразителен.
Он награжден медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина».